В августе 2017 года прошла 30 смена Летней Физико-Математической Школы. В рамках смены традиционно проводилась экономическая игра. В ходе игры слушателям школы за положительную активность начислялась виртуальная валюта (баксы или @), которую в конце смены можно было потратить на разные полезные штуковины. В результате собралось внушительное количество данных о всех перемещениях виртуальных баксов в лагере.
Эти данные мы и попробуем осмыслить.
Всего в лагерь приехало 100 пионеров закончивших классы с 7 по 11. Для каждого пионера известно сколько виртуальных денег он заработал в течении смены. Всего дети заработали 62234@ . В среднем на человека пришлось по 622@, самый богатый пионер накопил 1211@, а самый бедный только 136@.
Посмотрим на гистограмму отражающую заработок населения.
Несмотря на то что на вид распределение заработка по пионерам слабо отличается он нормального, считать его нормальным мы не можем из за трех значений в самой правой части графика. Эти значения слишком сильно отклоняются от среднего чтобы принять гипотезу о нормальности распределения. Зато если их выкинуть, то оставшиеся значения будут распределены вполне себе нормально (Значение p-value для теста Шапиро-Уилка = 0.1321561).
На время уберем трех самых богатых пионеров из выборки и построим такие же гистограммы разделив пионеров на группы по классам.
Нормальность распределения внутри группы сохраняется. Значения p-value для теста Шапиро-Уилка по классам приведены в таблице.
| Класс | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|
| p-value | 0.7047179 | 0.6872683 | 0.6834437 | 0.4396516 |
На гистограммах оранжевым отмечено среднее значение заработка по всей выборке, а красным – внутри гурппы. Красным пунктиром выделены доверительные интервалы среднего значения. Так как из 11 класса приехало всего два человека, их рассматривать не будем.
Из графиков видно что средний заработок 10 класса значимо отличается от среднего заработка 8 и 9 классов.
Для каждого из слушателей собрана статистика не только о суммарном заработке за смену, но и о заработке в отдельных категориях, таких как например “Учебная деятельность” или “Участие в мероприятиях” и даже “Посещение зарядки” и “Чистка картошки”. Посмотрим как могут быть связаны между собой эти показатели.
Всего для каждого из пионеров собрано более 70 различных показателей. Разумеется большинство пар измерений никак не связаны между собой и рассматривать их нет смысла.
Выберем несколько интересующих нас областей и ограничимся рассмотрением связей внутри области.
Всего у нас 11 не связанных напрямую с деньгами показателей. Это счетчики посещений для лекций, лабораторий, факультативов, зарядок и семинаров. Счетчики пропусков и сертификаты на книжки.
Большинство этих величин так или иначе связаны с заработком. Так например посещение лаборатории всегда означает денежное вознаграждение за сдачу отчета и тому подобное.
Есть только два действительно не связанных напрямую с деньгами показателя. Это посещения семинаров и посещения зарядки. За посещение семинаров слушатели не получают денег совсем, а за зарядку хоть и платят, но настолько мало, что существенного вклада в общую картину эта сумма внести не может.
Отложим на графике по X количество посещенных семинаров, а по Y все ту же сумму заработанных за смену денег.
Можно заметить небольшой ниcходящий тренд. Но может быть нам только кажется ? Давайте построим линейную модель.
|
Действительно, видим что p-value для количества семинаров < 0.05 а значит можно утверждать что посещение семинаров влияет на суммарный заработок. Как видно из коэффицентов модели, каждый посещенный семинар в среднем на 8@ уменьшает заработок пионера.
Это и не удивительно. За семинары не платят денег, а вместо того чтобы слушать семинары можно пойти на факультатив или сделать лабу. В среднем за факультатив на протяжении смены получали по 6.46@ что как раз попадает в доверительные интервалы коэффицента при семинарах в линейной модели (- 8.5 +- 3.5)
Еще более явно эту взаимосвязь можно увидеть если построить зависимость заработанных за учебу денег от количества посещенных семинаров. Построим такой график, а заодно отобразим на нем линию тренда предсказанную линейной моделью.
Видим что
Для начала проверим, ходил ли кто-нибудь вообще на зарядку в этой смене.
Больше половины пионеров на зарядке не появились ни разу. Зато из тех кто продержался и не бросил после первых двух раз больше половины доходили до самого конца (>10 раз).
Построим ящики с усами чтобы проверить есть ли какие-нибудь значимые различия между мощными парнями и девчонками сходившими три и более раз на зарядку и остальным лагерем.
К сожалению явных различий не видно. Коэффиценты дисперсионного анализа подтверждают отстутствие взаимосвязи. При сравнении заработка p-value = 0.5417886, а при сравнении заработка только за спорт p-value = 0.5636234.
В лагере существует множество способов получить новые знания. Как мы уже выяснили посещение большого количества семинаров отрицательно влияет на общий заработок за учебу, а как на счет остальных областей? И есть ли связь между различными учебными активностями?
Деньги за учебу начислялись в семи категориях. Для того чтобы выяснить какие из этих категорий действительно связаны между собой посмотрим на значения p-value для коэффицентов корреляции Пирса между всеми парами.
Нулевая гипотеза здесь говорит о том что коэффицент корреляции = 0
| Кружки | Факультативы | Лабы | Олимпиады | Проведение_семинара | Решение_убойных_задач | Экзамен | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Кружки | 0.0000000 | 1.0000000 | 0.0977896 | 0.0673297 | 1.0000000 | 0.5582816 | 0.0011831 |
| Факультативы | 0.1945652 | 0.0000000 | 0.0361132 | 0.0000187 | 1.0000000 | 0.0001350 | 0.0086309 |
| Лабы | 0.0088900 | 0.0027779 | 0.0000000 | 0.0011831 | 1.0000000 | 0.6669343 | 0.0345235 |
| Олимпиады | 0.0056108 | 0.0000010 | 0.0000696 | 0.0000000 | 1.0000000 | 0.0000044 | 0.0000007 |
| Проведение_семинара | 0.7670485 | 0.2493558 | 0.4734310 | 0.6664957 | 0.0000000 | 1.0000000 | 1.0000000 |
| Решение_убойных_задач | 0.0620313 | 0.0000075 | 0.0833668 | 0.0000002 | 0.8807241 | 0.0000000 | 0.0977896 |
| Экзамен | 0.0000717 | 0.0005754 | 0.0024660 | 0.0000000 | 0.7512918 | 0.0091047 | 0.0000000 |
Видим что почти все переменные, за исключением разве что Кружков и Семинаров, значимо коррелируют между собой. Отбросим не интересные слабо коррелирующие показатели и выведем значения самого коэффицента корреляции для оставшихся пар.
| Факультативы | Лабы | Олимпиады | Решение_убойных_задач | Экзамен | |
|---|---|---|---|---|---|
| Факультативы | 1.0000000 | 0.2961138 | 0.4667705 | 0.4312249 | 0.3383368 |
| Лабы | 0.2961138 | 1.0000000 | 0.3870170 | 0.1740118 | 0.2995313 |
| Олимпиады | 0.4667705 | 0.3870170 | 1.0000000 | 0.4905798 | 0.5188702 |
| Решение_убойных_задач | 0.4312249 | 0.1740118 | 0.4905798 | 1.0000000 | 0.2595864 |
| Экзамен | 0.3383368 | 0.2995313 | 0.5188702 | 0.2595864 | 1.0000000 |
Все корреляции положительные. Что не удивительно. Те кто много ботают, ботают везде. Построим пару графиков чтобы проиллюстрировать этот незатейливый факт.
Хорошо пишущие экзамен ребята часто выполняют больше лаб чем необходимо.
Существует как минимум три основных пути потратить деньги в лагере.
Посмотрим, определяет ли то откуда деньги появились то на что они будут потрачены.
Сложно сказать что-то определенное. С одной стороны почти все наиболее богатые пионеры книжку купили. С другой стороны не очевидно что здесь является причиной, а что следствием. Возможно не люди нацеленные на покупку книг зарабатывают больше, а люди заработавшие много денег не видят им применения, лучшего чем покупка книг.
Оставим выводы на усмотрение читателя.
Покупайте книжки. Особенно если заработали кучу баксов на соревнованиях по армреслингу.
Да, здесь происходит именно то что вы думаете. Чем больше пионер заработал на спорте, тем меньше он получил за учебу. В среднем один спортивный бакс = -2 учебным. И зарядка тут ни при чем.
| Estimate | Std. Error | t value | Pr(>|t|) | |
|---|---|---|---|---|
| (Intercept) | 516.019927 | 24.1783573 | 21.342224 | 0.0000000 |
| Заработок_за_спорт | -1.864202 | 0.4870126 | -3.827832 | 0.0002278 |
В заключении главы про слушателей ЛФМШ, давайте попробуем выделить основные тенденции связи заработка в различных категориях.
Выделим четыре основных непересекающихся источника дохода и посмотрим как связаны между собой показатели пионеров по этим измерениям.
Видно что переменные не совсем независимы. Какая-то связь определенно присутствует. При помощи метода главных компонент попробуем найти две новые оси которые объяснили бы максимум изменчивости данных и построим график в новых осях.
Полученные главные компоненты объясняют 0.94% изменчивости исходных данных. Что вполне себе неплохо.
Из графика видно, что успех в Спорте почти обязательно связан с успехом на Мероприятиях и существенным доходом от работы. Кроме того можно заметить что самые богатые пионеры скорее сколотили свое состояние именно интеллектуальным трудом, нежели чем-то еще. И при этом успехи в учебе очень слабо отрицательно коррелируют с доходом за спорт и работу, и совсем не связаны с величиной гонораров за победу в мероприятиях.
Все эти чисто визуальные заключения подтверждаются значениями p-value для коэффицентов корреляции рассмотренных параметров.1
Чтобы окончательно закрыть вопрос со связью рассматриваемых параметров давайте построим линейную модель зависимости заработка за мероприятие от других трех величин.
| Estimate | Std. Error | t value | Pr(>|t|) | |
|---|---|---|---|---|
| (Intercept) | -6.8126501 | 19.7433485 | -0.3450605 | 0.7308037 |
| Спорт | 0.9042482 | 0.1629714 | 5.5485097 | 0.0000003 |
| Учеба | 0.0772444 | 0.0326869 | 2.3631585 | 0.0201361 |
| Работа | 0.4385725 | 0.1084037 | 4.0457349 | 0.0001055 |
Все предикторы оказались значимыми, кроме, разве что, смещения.
В этой главе рассмотрим то откуда в основном деньги брались в лагере и на что в итоге тратились. Без привязки к конкретным пионерам.2
Из графика видно что сумма выданная пионерам за прохождение обязательной учебной программы почти равна сумме снятой в виде подушного налога. А все остальные начисления, включая начальный капитал, пионеры потратили на покупки в магазине.
Это немного расходится с изначально заложенной в экономическую игру формулой Налоги = Начальное начисление + Обязательная учебная программа. Получается что даже ничего не делая сверх необходимости можно не только досидеть до конца смены, но и накопить сумму примерно равную начальному начислению.
В чем же дело ?
Давайте посмотрим из чего состоит обязательная учебная программа, и все ли начисления по этой статье действительно были неизбежны.
Каждый пионер за смену обязан провести один семинар, сдать два экзамена по лекциям и сделать две лабораторных работы. Если пионер закончил хотя бы девять классов, то тогда обязательной является также сдача зачета по факультативу, а если нет, то придется сделать еще одну лабу.
Сдать экзамен больше двух раз, как ни крути, не получится. Провести больше одного семинара можно, но занимаются этим как правило не больше одного-двух человек за смену. А вот с факультативами и лабами дела обстоят иначе.
Давайте выясним, сколько зачетов за факультатив и отчетов по лабам сдавались не из-за необходимости выполнять программу, а сверх нормы.
Всего девятикласников и десятикласников в лагерь приехал 71 человек, однако зачетов по факультативам было получено целых 180, почти по два зачета на человека! (всего в лагере было ровно 100 детей) Среднее начисление за зачет составило 34.03@. В итоге, по статье “Обязательная учебная программа” за дополнительные зачеты по факультативу было получено 3526@ 3, больше половины выданных за факультативы денег. Эту сумму можно смело перенести в статью “Необязательная учебная программа”, так как никто не заставлял слушателей так нажимать на бедных ведущих факультативов.
С лабораторными работами можно провести те же самые выкладки. Получим следующие результаты
| Нужно было сделать | Сделали | Средний заработок за одну (@) | Дополнительные деньги за лишние лабы (@) |
|---|---|---|---|
| 229 | 378 | 28.96 | 4533.799 |
Итого мы нашли больше 8000@ прошедших по статье “Обязательная учебная прогрмма” которые на самом деле не являлись обязательными. Получается что если пионер не будет делать ничего сверх нормы, то у него останется на 80@ меньше чем мы посчитали в начале главы. Всего 50@ что не так уж и много.
Посмотрим теперь на что тратились деньги. И попробуем установить реальный курс бакса к рублю.
Книги в нашем магазине шли 1:1 с рублем. По категории “услуги” проходили только фотографии, и продавались они так же 1:1 с принятой на большей территории страны валютой. Остальное оценить сложнее.
Привезенные из городских магазинов товары, как правило, торговались по курсу 1 рубль : 1.5@. Однако в этой категории так же были проданы две путевки4, в сумме за 10К@. Что примерно в два раза дешевле рыночной цены в рублях и составляет больше половины трат в категории.
Еще сложнее оценить коэффицент для аукциона. Нету такой цифры, которая могла бы в рублях отразить ценность обеда за столом педсостава.
Установим курс за аукцион как 3:1, а товары поделим на 2 части. Путевки продавались по курсу 2:1, а все остальное – 1:1.5.
Тогда вычисляя общую покупательную способность @ в рублях получим: 5:Путевки в лагерь на следующий год в 2017 ушли с аукциона за 5000@ и 4900@
Книги**/1 + Аукцион * 3 + Путевка * 2 + Товары/1.5 + Услуги/1 =
Сумма в рублях =
11577/1 + 6256 * 3 + 9900 * 2 + 7983/1.5 + 750/1 =
56217 ₽
56217₽ реальных денег было необходимо чтобы обеспечить 36466@ единиц игровой валюты.
Таким образом получаем реальный курс рубля к @ – 1.54 рубля за бакс! (или 0.65@ за рубль)
До сих пор мы ограничивались рассмотрением финальных показателей по итогам смены. Давайте взглянем на то, как эти числа формировались на протяжении смены.
На общем графике хорошо видны первый и второй аукционы, экзамены и, конечно, финальный магазин.
Мы уже знаем что половину доходов пионеров составили начисления за учебу. Посмотрим как меняются доходы за учебу и за все остальное с течением времени.
Четко видны два конца недели, когда резко возрастает объем начислений за учебу за счет экзамена и олимпиад, но падает за все остальное, потому что меньше спорта и мероприятий с призами происходит в выходные.
До сих пор говоря о доходе мы имели в виду суммарное изменение баланса, но на самом деле изменения складываются из доходов и расходов. Отложим их отдельно.
Все те же события хорошо видны на графиках. Два экзамена, два аукциона, финальный магазин.
И напоследок, рассмотрим динамику посещений зарядок и семинаров в течении смены.
Этот график к сожалению cодержит некоторое количество не совсем достоверных данных, потому что довольно много транзакций попадало в банк не сразу или заносились с ошибками. Поэтому здесь мы можем видеть например посещения семинара в выходной (19 число – суббота). Но, что есть, то есть.
Вот и все. Спасибо за внимание.
| Мероприятия | Работа | Спорт | Учеба | |
|---|---|---|---|---|
| Мероприятия | 1.0000000 | 0.3918646 | 0.4921385 | -0.0823999 |
| Работа | 0.3918646 | 1.0000000 | 0.2295083 | -0.3444417 |
| Спорт | 0.4921385 | 0.2295083 | 1.0000000 | -0.3606474 |
| Учеба | -0.0823999 | -0.3444417 | -0.3606474 | 1.0000000 |
| Мероприятия | Работа | Спорт | Учеба | |
|---|---|---|---|---|
| Мероприятия | 0.0000000 | 0.0002767 | 0.0000012 | 0.4150572 |
| Работа | 0.0000553 | 0.0000000 | 0.0432398 | 0.0013487 |
| Спорт | 0.0000002 | 0.0216199 | 0.0000000 | 0.0009113 |
| Учеба | 0.4150572 | 0.0004496 | 0.0002278 | 0.0000000 |
В названиях типа префиксы “Общие” и “Частные” означают группирующие типы. Так например тип “Общие Учеба” включает в себя типы “Частные Обязательная учебная программа” и “Частные Необязательная учебная программа” а каждый из них включает в себя все остальные типы относящиеся к классу “Учеба”
| # | Название типа | Количество | Среднее занчение | Количество элементарных начислений | Сумма | Максимум | Минимум | Медиана | Среднее |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Потрачено сертификатов | 38 | -111.447368 | 39 | -4235 | -50.00000 | -282.000000 | -100.000000 | -108.589744 |
| 2 | Пропуск Лекции | 5 | 1.800000 | 9 | 9 | 1.00000 | 1.000000 | 1.000000 | 1.000000 |
| 3 | Проведение семинара | 101 | 1.009901 | 102 | 102 | 1.00000 | 1.000000 | 1.000000 | 1.000000 |
| 4 | Зачет за факультатив | 11 | 16.363636 | 180 | 180 | 1.00000 | 1.000000 | 1.000000 | 1.000000 |
| 5 | Зарядка | 14 | 20.642857 | 289 | 289 | 1.00000 | 1.000000 | 1.000000 | 1.000000 |
| 6 | Отчет по лабораторной работе | 173 | 2.011561 | 348 | 348 | 1.00000 | 1.000000 | 1.000000 | 1.000000 |
| 7 | Посещение факультатива | 67 | 14.701493 | 985 | 985 | 1.00000 | 1.000000 | 1.000000 | 1.000000 |
| 8 | Посещение семинара | 100 | 9.950000 | 995 | 995 | 1.00000 | 1.000000 | 1.000000 | 1.000000 |
| 9 | Посещение лекции | 13 | 91.307692 | 1187 | 1187 | 1.00000 | 1.000000 | 1.000000 | 1.000000 |
| 10 | Получено сертификатов | 25 | 224.000000 | 112 | 5600 | 50.00000 | 50.000000 | 50.000000 | 50.000000 |
| 11 | Общие Покупка | 130 | -280.507692 | 357 | -36466 | -1.00000 | -621.000000 | -62.000000 | -102.145658 |
| 12 | Общие Технические Типы | 20 | -1241.250000 | 1993 | -24825 | 130.00000 | -25.000000 | -23.000000 | -12.456096 |
| 13 | Общие Штрафы | 33 | -22.363636 | 54 | -738 | -1.00000 | -125.000000 | -10.000000 | -13.666667 |
| 14 | Общие Другое | 22 | 47.909091 | 63 | 1054 | 188.00000 | 1.000000 | 10.000000 | 16.730159 |
| 15 | Общие Переводы | 51 | 30.137255 | 53 | 1537 | 239.00000 | 1.000000 | 15.000000 | 29.000000 |
| 16 | Общие Спорт | 36 | 100.027778 | 554 | 3601 | 20.00000 | 1.000000 | 1.562500 | 6.500000 |
| 17 | Общие Оплата труда | 135 | 34.229630 | 352 | 4621 | 72.00000 | 1.000000 | 12.000000 | 13.127841 |
| 18 | Общие Мероприятие | 42 | 192.119048 | 363 | 8069 | 130.00000 | 3.000000 | 20.000000 | 22.228650 |
| 19 | Общие Учеба | 308 | 145.743506 | 1063 | 44889 | 165.00000 | -40.000000 | 30.000000 | 42.228598 |
| 20 | Частные Налог | 19 | -1990.789474 | 1893 | -37825 | -5.00000 | -25.000000 | -24.000000 | -19.981511 |
| 21 | Частные Покупка | 130 | -280.507692 | 357 | -36466 | -1.00000 | -621.000000 | -62.000000 | -102.145658 |
| 22 | Частные Невыполнение требований учебной программы | 6 | -72.500000 | 15 | -435 | -10.00000 | -125.000000 | -15.000000 | -29.000000 |
| 23 | Частные Нарушения общего характера | 27 | -11.222222 | 39 | -303 | -1.00000 | -20.000000 | -5.000000 | -7.769231 |
| 24 | Частные Другое | 22 | 47.909091 | 63 | 1054 | 188.00000 | 1.000000 | 10.000000 | 16.730159 |
| 25 | Частные Личный перевод | 51 | 30.137255 | 53 | 1537 | 239.00000 | 1.000000 | 15.000000 | 29.000000 |
| 26 | Частные Работа в столовой | 34 | 61.764706 | 154 | 2100 | 30.00000 | 10.000000 | 12.000000 | 13.636364 |
| 27 | Частные Помощь | 101 | 24.960396 | 198 | 2521 | 72.00000 | 1.000000 | 7.000000 | 12.732323 |
| 28 | Частные Участие в спортивном мероприятии | 36 | 100.027778 | 554 | 3601 | 20.00000 | 1.000000 | 1.562500 | 6.500000 |
| 29 | Частные Мероприятие | 17 | 216.470588 | 212 | 3680 | 50.00000 | 6.153846 | 16.666667 | 17.358491 |
| 30 | Частные Гонорары | 25 | 175.560000 | 151 | 4389 | 130.00000 | 3.000000 | 20.000000 | 29.066225 |
| 31 | Частные Необязательная учебная программа | 20 | 388.200000 | 239 | 7764 | 165.00000 | 6.000000 | 28.000000 | 32.485356 |
| 32 | Частные Субсидии | 1 | 13000.000000 | 100 | 13000 | 130.00000 | 130.000000 | 130.000000 | 130.000000 |
| 33 | Частные Обязательная учебная программа | 288 | 128.906250 | 824 | 37125 | 140.48832 | -40.000000 | 30.000000 | 45.054612 |
| 34 | Ежедневный налог | 19 | -1990.789474 | 1893 | -37825 | -5.00000 | -25.000000 | -24.000000 | -19.981511 |
| 35 | Покупка товаров | 41 | -436.170732 | 233 | -17883 | -1.00000 | -414.000000 | -46.000000 | -76.751073 |
| 36 | Покупка книг | 55 | -210.490909 | 58 | -11577 | -36.00000 | -621.000000 | -193.000000 | -199.603448 |
| 37 | Покупка на аукционе | 39 | -160.410256 | 53 | -6256 | -15.00000 | -340.000000 | -90.000000 | -118.037736 |
| 38 | Покупка услуг | 3 | -250.000000 | 13 | -750 | -15.00000 | -150.000000 | -40.000000 | -57.692308 |
| 39 | Невыполнение нормы по посещению занятий обязательной учебной программы | 1 | -285.000000 | 6 | -285 | -15.00000 | -125.000000 | -35.000000 | -47.500000 |
| 40 | Пропуск лекции | 5 | -30.000000 | 9 | -150 | -10.00000 | -50.000000 | -10.000000 | -16.666667 |
| 41 | Нарушение распорядка дня | 6 | -19.500000 | 14 | -117 | -5.00000 | -15.000000 | -5.000000 | -8.357143 |
| 42 | Штраф | 12 | -8.333333 | 16 | -100 | -1.00000 | -20.000000 | -5.000000 | -6.250000 |
| 43 | Аморальное поведение | 3 | -13.000000 | 3 | -39 | -7.00000 | -20.000000 | -12.000000 | -13.000000 |
| 44 | Нарушение техники безопасности | 4 | -8.000000 | 4 | -32 | -7.00000 | -10.000000 | -7.500000 | -8.000000 |
| 45 | Упортребление ненормативной лексики | 2 | -7.500000 | 2 | -15 | -5.00000 | -10.000000 | -7.500000 | -7.500000 |
| 46 | Помощь оформителям | 23 | 12.739130 | 34 | 293 | 30.00000 | 1.000000 | 5.000000 | 8.617647 |
| 47 | Дневное Мероприятие | 2 | 150.000000 | 19 | 300 | 17.14286 | 13.333333 | 16.666667 | 15.789474 |
| 48 | Зарядка | 14 | 25.428571 | 289 | 356 | 3.12500 | 1.000000 | 1.041667 | 1.231834 |
| 49 | Помощь рубке | 21 | 20.857143 | 40 | 438 | 30.00000 | 3.000000 | 10.000000 | 10.950000 |
| 50 | Решение убойных задач | 5 | 149.000000 | 24 | 745 | 165.00000 | 10.000000 | 20.000000 | 31.041667 |
| 51 | Чистка картошки | 14 | 64.285714 | 55 | 900 | 30.00000 | 12.000000 | 15.000000 | 16.363636 |
| 52 | Начисление общего назначения | 22 | 47.909091 | 63 | 1054 | 188.00000 | 1.000000 | 10.000000 | 16.730159 |
| 53 | Дежурство в столовой | 20 | 60.000000 | 99 | 1200 | 20.00000 | 10.000000 | 12.000000 | 12.121212 |
| 54 | Личный перевод | 51 | 30.137255 | 53 | 1537 | 239.00000 | 1.000000 | 15.000000 | 29.000000 |
| 55 | Помощь педсоставу | 57 | 31.403509 | 124 | 1790 | 72.00000 | 1.000000 | 7.000000 | 14.435484 |
| 56 | Спортивное Мероприятие | 22 | 147.500000 | 265 | 3245 | 20.00000 | 5.000000 | 10.000000 | 12.245283 |
| 57 | Зачет по кружку | 12 | 275.583333 | 85 | 3307 | 65.00000 | 12.000000 | 40.000000 | 38.905882 |
| 58 | Вечернее Мероприятие | 15 | 225.333333 | 193 | 3380 | 50.00000 | 6.153846 | 16.666667 | 17.512953 |
| 59 | Олимпиада | 3 | 1237.333333 | 130 | 3712 | 147.00000 | 6.000000 | 18.000000 | 28.553846 |
| 60 | Гонорар | 25 | 175.560000 | 151 | 4389 | 130.00000 | 3.000000 | 20.000000 | 29.066225 |
| 61 | Проведение семинара | 103 | 49.417476 | 103 | 5090 | 90.00000 | -40.000000 | 50.000000 | 49.417476 |
| 62 | Зачет по факультативу | 11 | 534.818182 | 180 | 5883 | 80.00000 | 5.000000 | 30.000000 | 32.683333 |
| 63 | Лабораторная работа | 173 | 60.069364 | 348 | 10392 | 80.00000 | 1.000000 | 30.000000 | 29.862069 |
| 64 | Начальное начисление | 1 | 13000.000000 | 100 | 13000 | 130.00000 | 130.000000 | 130.000000 | 130.000000 |
| 65 | Экзамен | 2 | 7880.000000 | 193 | 15760 | 140.48832 | 0.000000 | 84.320059 | 81.658031 |
Для расчета этого показателя мы для каждого перевыполнившего план пионера умножили его средний заработок за факультативы на количество “лишних” зачетов. Такой способ вычисления является более точным и сумма немного отличается от среднего за зачет умноженного на лишние зачеты. По факту выходит что каждый лишний зачет стоил немного меньше среднего, вероятно из-за того что лишние зачеты часто получали по факультативам идущим только половину смены.↩
(Информация по всем рассмотренным типам может быть найдена в приложении)↩
Для расчета этого показателя мы для каждого перевыполнившего план пионера умножили его средний заработок за факультативы на количество “лишних” зачетов. Такой способ вычисления является более точным и сумма немного отличается от среднего за зачет умноженного на лишние зачеты. По факту выходит что каждый лишний зачет стоил немного меньше среднего, вероятно из-за того что лишние зачеты часто получали по факультативам идущим только половину смены.↩
(Информация по всем рассмотренным типам может быть найдена в приложении)↩
(Информация по всем рассмотренным типам может быть найдена в приложении)↩